ג'ינה סנאף הוקמה בשנת 2001 בסמוך לפירוק בייב על ידי אביב כהן השני (כיום המתופף של תמר אייזנמן) ורותם פלורנטין (16 פולי). חלק מהשירים של הלהקה (למשל "באה אלי", הסינגל הראשון שלהם שיצא בינואר 2006) היו אמורים להיכלל באלבום השני של בייב שמעולם לא יצא. את השירים של ג'ינה כותב כהן השני. ההרכב הראשון כלל את משה אסרף בתופים (הדג נחש) ודני פלאש (אנסמבל רפלקס של קרן רוזנבאום) על הבאס, רותם פלורנטין גיטרה וכהן כסולן. ההרכב הופיע כמה הופעות מוצלחות (אחת מהן הונצחה על דיסק שאולי יימצא את דרכו יום אחד לרשת).

ב-2002 פרש כהן השני לשנת לימודים בניו יורק ופעילות ההרכב הופסקה. ב-2003 הוא חזר והקים את ג'ינה מחדש עם פלורנטין. הם הוחתמו על ידי יניב דווידזון מהלייבל עננה והקליטו את אלבום הבכורה ב-2004-2005 כאשר שניהם המפיקים המוזיקליים. סגנון הלהקה אקלקטי ושואב השפעות מפרוגרסיב רוק, פולק, היפהופ, רגאיי ועוד. פרט לכהן השני באלבום משתתף בשירה גם עידו מוסרי. במקביל גיבש פלורנטין וכהן השני הרכב חדש להופעות שכלל את שי סעדיה בבאס ויוני שלג על התופים. הם הפכו לאחת מלהקות הבית של מועדון הקולטורה בתל-אביב.