חיפה והקריות היוו בשנות התשעים כר פורה לעשרות הרכבי Pאנק-רוק בוסריים, לא מגובשים, צעירים מדי, אפילו קיקיוניים, ששרדו תקופות קצרות בעיקר כדי לממש את רוח המרד שנשבה בעצמות חבריה התיכוניסטים. רובם רוכזו ברשת באתר Skate המיתולוגי. תוחלת החיים שלהם היתה אחידה: ליין-אפ המשתנה תדירות רק כדי לחזור אל ההרכב המקורי עם שם חדש ושירים שונים. הסיפור של Kill The Drive אינו שונה, אך הרכב זה אמור להיות השלב הבוגר והשלם ביותר במסכת המוסיקלית של חבריה.

שורשי ההרכב ניטעו בתיכון בחיפה, בגלגול ראשוני וכושל של הלהקה. אייל ריינר ניגן אז בלהקת Pאנק בשם Fat Rabbit, שהתפרקה לאחר שנה בודדת של פעילות. יובל סגל וגדעון ברגר ניגנו בהרכב משלהם, Major glory, שחיפש באסיסט. כך נפגשו השלושה והקימו את להקת Increase. לאחר שנה עזב סגל ואת מקומו תפס לביא יוספזון, באותו זמן גיטריסט להקת אנפרופו. אחרי תקופת מה נוספת, במהלכה עזב ריינר וחזר יחד עם סגל, הגיעה החבורה למסקנה שזהו ההרכב האידיאלי, הפעם תחת המטריה של Kill The Drive.

ב-2005 ערכו את הופעת הבכורה שלהם במועדון הפטיפון. חודש אחרי כן חיממו את Yidcore ו-Useless ID בבארבי כפר-סבא. כשנראה שהעניינים מסתדרים, החליט שוב סגל לפרוש ו-KTD נותרו טריו. בפברואר 06' הוציאו את “Short Notice”, דמו המכיל 7 שירים אותו ניתן להשיג בהופעות. במקביל, הצטרף יוספזון לגלגול המחודש של להקת אנפרופו, שחזרה לפעילות בסוף אותה שנה תחת השם John Doe.

ב-2008 נכלל שירם Take Me, שלא ראה אור לפני כן, באוסף Punkrock.co.il ללייבל היי פיבר. הלהקה עברה טלטלה נוספת כאשר יוספזון עזב לטובת Got No Shame והוחלף ע"י גל פרלמן (מתהילת Soon in Here) ונדב רותם הצטרף כבאסיסט, מותיר לריינר את מלאכת השירה נטו. ב-2009 יצא אלבומה השני של הלהקה A Postcard From Hell, אשר הופק ע"י יותם בן חורין (Useless ID) בלייבל היפני Red Tone.