אוזפה הוא שם החתולה של אליה גואטה, שהקים את הלהקה כמה פעמים, הראשונה שבהן ב-2003, כאשר הכיר את תמר אפק דרך חברם המשותף ג'נגו. השניים ערכו חזרות על כמה קטעים מקוריים של תמר אך הפרש הגילאים (אליה היה תיכוניסט, תמר סטודנטית) והמרחק הגיאוגרפי מסמסו את שיתוף הפעולה.

בפעם השניה, הצטרף מיתר קוטלר להרכב כמתופף, אך פרש לאחר זמן קצר לטובת קידום אלבום הבכורה שלו (שלא יצא). תמר מצדה השקיעה את מאמציה בהרכביה הצדדים (ההומסיקס ומאוחר יותר אד) ואילו הצטרף לפאנק רוק האשדודי של סטנגה. גם נסיונות נוספים עם מתופפים אחרים לא צלחו והשניים - עדיין ללא הופעות ממשיות או שם להרכב, נפרדו פעם נוספת.

בפעם השלישית, בסביבות 2005, ערכו נסיון נוסף ואחרון, כאשר אדם בלומנטל (מתהילת המיותרים) הצטרף אל השניים והוסיף נופך רציני יותר. כמה שירים מקוריים נכתבו ועובדו עד הסוף והשלושה, ששינו את סגנונם מפופ פאנק להארדקור, הצליחו להגיע עד הבמה שלוש פעמים: לצד דני הדר וניגון סקיהון, כחימום להופעה של Federation X בארץ והשתתפות בפסטיבל גרביצקי בגבעת ברנר. ב-2006 תלו את הגיטרות סופית.