הרי להקה ששמה שאול ממחשבה תחילה:
את הלהקה ייסד אבשלום פרג'ון שהפגיש בהרכב הזה שבעה נגנים, יהודים וערבים, שלכולם נסיון מוסיקלי רב בהופעות, בהקלטות, בכתיבת מוסיקה ובהובלת הרכבים מוסיקליים. "בוסתן" הוא שם בעל משמעות זהה הן בעברית והן בערבית, גן של עצי פרי ושל תבלינים. התוספת "אברהם" לשם באה להצביע על אבי האומה העברית והערבית, אברהם, אביהם של ישראל וישמעאל.
בוסתן אברהם מאחדת בתוכה נסיון מוסיקלי עשיר ומגוון. ברפרטואר המוסיקלי ניתן למצוא: מוסיקה קלאסית ערבית, מוסיקה קלאסית אירופאית, ג'אז, מוסיקה פרסית, טורקית והודית, פלמנקו ומוסיקה עממית אמריקאית. מגוון כלי הנגינה המשתתפים ביצירת המוסיקה של הלהקה כולל כלי נגינה ים תיכוניים כמו עוד, קנון, דרבוקה, דאף וזארב ובכלים מערביים כמו כינור, חליל, גיטרה קלאסית, גיטרת פלמנקו, קונטרבס, בס חשמלי, בנג'ו חמישה מיתרים ועוד. הלהקה הוציאה שישה אלבומים בעשר שנות עבודתה.
