חגי רחביה מעיד על עצמו שהוא "בקשר חברות הדוק עם הגיטרה מגיל 15". את האקורדים הראשונים למד מחברים וספרים. אחרי הצבא סיים 3 שנות לימוד בביה"ס לג'אז ומוסיקה בת זמננו "רימון".

דרך שכנים ברזילאים נשבה שבוי בקסמה של המוסיקה הברזילאית, התוודע לעומקה, לשפה הפורטוגזית, ולמקצביה המהפנטים. בשנת 1995 החליט לעשות מעשה ונחת לראשונה בריו דה ז'נירו. בכל אחד מביקורים אלה הרחיב חגי את שליטתו ברזי הגיטרה הברזילאית באמצעות סמינרים ושיעורים פרטיים אצל מיטב אומני הגיטרה כגון מרקו פריירה, יוליסס רושה וטוניניו הורטה.

בשנת 1998, ייסד את שלישיית טוקאן יחד עם אמיר מילשטיין (חליל צד) וז'וקה פרפיניאן (כלי הקשה). ההרכב ביצע עיבודים מקוריים למיטב הקלאסיקות של המוסיקה הברזילאית, לצד יצירות מקוריות של חגי, המאופיינות ע"י מוטיבים ג'אזיים, קלאסיים וים תיכוניים. ההרכב נחשף לעשרות אלפי אנשים במהלך חמש שנות קיומו, והופיע במיטב הפסטיבלים בארץ (פסטיבל הגיטרה הבין לאומי בת"א, פסטיבל שומעים עולם, פסטיבל ישראל בירושלים ועוד). כמו כן יצאה השלישייה לסיבובי הופעות ברחבי רוסיה, וברחבי ארה"ב יחד עם וירטואוז המנדולינה הברזילאי ארמנדיניו. בשנת 2000 יצא לאור אלבומם הבין לאומי המצליח "טוקאן".

ההיסטוריה המוסיקלית של חגי כוללת גם השתתפות כגיטריסט אורח בהופעה משותפת של התזמורת הפילהרמונית הישראלית עם האומן הברזילאי אדו לובו, מסע הופעות ארצי עם המלחין מתי כספי והתזמורת הקאמרית הקיבוצית, שיתופי פעולה עם לאה שבת ושלמה גרוניך, ומסע הופעות ארצי עם הזמרת הברזילאית מאושה אדנט. ב-2004 הופיעה "רביעיית חגי רחביה" בהצלחה רבה בפסטיבל הבין לאומי "ג'אז בים האדום" באילת. חגי הוכתר כ"הפתעת הפסטיבל" ע"י מספר מבקרי מוסיקה.

בשנת 2005 הוציא לאור ספר עיבודים לגיטרה קלאסית, הכולל נכסי צאן ברזל של מיטב מלחיני ארצנו (סשה ארגוב, נעמי שמר, מתי כספי, יוני רכטר, שלמה גרוניך ועוד..). אלבום הבכורה הבין לאומי של חגי “Bebe”, יצא לאור בסוף 2005 והוא כולל קטעים מקוריים באוריינטציה ברזילאית עם השפעות ג'אזיות ואתניות, וכמו כן עיבודים מודרניים ליצירות ברזילאיות. באלבום משתתפים חבריו לטוקאן כמו גם גם יוראי אורון, זוהר פרסקו ועוד.