קרן הדר היא שחקנית בוגרת בית צבי וזמרת סופרן. המבקר חנוך רון כתב עליה: "המבקר חנוך רון: מלאך החליט יום אחד לרדת מהשמיים ולשתול בתוך גרונה של זמרת צעירה סטרדיבריוס של קול יפה כמותו מגלים רק פעם בעשור".

כשחקנית, השתתפה במחזות "אשכבה" ו"הבכיינים" של חנוך לוין, "משרתם של שני אדונים" של אפרים סידון, המיוזיקלים "ינשופים" של גדי ענבר, "יוסף וכתונת הפסים המשגעת", "שיער" ו"העיר". כסולנית, הופיעה עם הפילהרמונית הישראלית, התזמורת הסימפונית של חיפה וירושלים והסינפונייטה של באר שבע. השתתפה בפסטיבל ישראל, פסטיבל הפסנתר, פסטיבל אבו-גוש ועוד. קרן היא זוכת מלגות "קרן התרבות אמריקה ישראל" ותלמידתן של נילי הרפז, דורית עצמון ושרון רוסטורף-זמיר. ביצעה אופרות קצרות כ"הטלפון" של מנוטי ו"מהומה בטאהיטי" של ברנשטיין. הדר שיתפה פעולה עם מספר אמנים: יחד עם עופר שריקי בערב שירי דן אלמגור שנקרא "עופר, דן וקרן גם"; עם יוני פרחי בערב שירי אהבה מכל הזמנים בשם "המנון לאהבה"; עם חן צימבליסטה במפגש חד פעמי לכבוד סדרת החורף באבו גוש, בו ביצעו יצירות מאת י.ס. באך, וילה לובוס, באך-גונו, קסאויר מונטסאלואז' ועוד; עם אליזט בערב שירים ברזילאיים וכו'.

ב-2003 יצא אלבום אוסף של שירי רחל בשם "בעיקר רחל", בו היא מבצעת את השיר "ליד החלון". ב-2005 נטלה חלק בהקלטות אלבומו של עמית פוזננסקי "חיי המתים"
(שירי חנוך לוין). באותה שנה הקליטה שיר בשם "משוואה בכמה נעלמים" שכתבה המשוררת נורית בת-שחר צפריר לזכר הרצחו של יצחק רבין.